24. У продавца имеется 9 гирь массой 1 кг, 2 кг и так далее до 9 кг. Он кладёт семь из них на весы так, чтобы весы пришли в равновесие. Две гири лежат на левой чаше весов, а пять — на правой. Какова наименьшая возможная сумма масс двух неиспользуемых гирь? (А) 5 кг; (Б) 7 кг; (В) 9 кг; (Г) 11 кг; (Д) 17 кг.

Сумма всех гирь равна \(1+2+\ldots+9=45\) кг.

При равновесии сумма масс использованных гирь должна быть чётной, поэтому сумма двух неиспользуемых гирь нечётная.

Сумма 11 кг возможна: не используются гири 4 кг и 7 кг. Остальные гири можно разделить так: на одну чашу положить 8 кг и 9 кг, на другую — 1 кг, 2 кг, 3 кг, 5 кг и 6 кг. Получаем по 17 кг.

Меньшие варианты 5 кг, 7 кг и 9 кг такой разбивки не дают.

Ответ: (Г) 11 кг.