Слово доверчивый описывает человека, который легко доверяет другим, открытый, наивный.
Слово доверительный используется для описания отношений, разговора, тона, которые основаны на доверии, секретности.
- Медвежонок имел доверчивый нрав — употреблено верно.
- В голосе звучали доверчивые интонации — здесь речь идет об интонациях, которые вызывают доверие, поэтому нужно употребить слово доверительные.
- Девушка улыбнулась доверчиво — употреблено верно (наречие).
- Появилась доверчивая улыбка — употреблено верно.
Ответ: 2. В голосе моего начальника звучали доверительные интонации.