24. В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$, AC = 15, $\cos A=\frac{5}{7}$. Найдите AB.

Question

Вопрос: $Фото задания: 24. В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$, AC = 15, $\cos A=\frac{5}{7}$. Найдите AB.$ Фото задания

Accepted Answer

В прямоугольном треугольнике:

\[\cos A=\frac{AC}{AB}.\]

Подставим известные значения:

\[\frac{5}{7}=\frac{15}{AB}.\]

Отсюда:

\[AB=\frac{15\cdot 7}{5}=21.\]

Ответ: 21.

24. В треугольнике ABC угол C равен \(90^\circ\), AC = 15, \(\cos A=\frac{5}{7}\). Найдите AB.