240. Замените знак * степенью числа p так, чтобы равенство было верное при любых значениях p: а) (*)⁵ = p²⁰; б) (*)⁴ · p³ = p¹⁹; в) (*)⁸ · p⁷ · p⁴ = p²⁷; г) [выражение обрезано].

1. а) Пусть вместо звёздочки будет \(p^k\). Тогда \((p^k)^5=p^{5k}=p^{20}\), откуда \(k=4\). Вставка: \(p^4\).
2. б) \((p^k)^4\cdot p^3=p^{4k+3}=p^{19}\), значит \(4k=16\) и \(k=4\). Вставка: \(p^4\).
3. в) \((p^k)^8\cdot p^7\cdot p^4=p^{8k+11}=p^{27}\), значит \(8k=16\) и \(k=2\). Вставка: \(p^2\).
4. г) Условие обрезано; пришлите его целиком, чтобы можно было подобрать степень.

Ответ: а) \(p^4\); б) \(p^4\); в) \(p^2\).