241. Решите уравнение: а) (x + 1)(x − 7) = 0; б) (x + 2)(x − 9) = 0; в) (x − 11)(x + 6) = 0; г) (x + 1)(x − 1)(x − 5) = 0; д) (x + 3)(x + 3) = 0; е) (x − 4)(x + 9)(x + 13) = 0.

Используем свойство: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1. а) \((x+1)(x-7)=0\): \(x+1=0\) или \(x-7=0\), поэтому \(x=-1\) или \(x=7\).
2. б) \((x+2)(x-9)=0\): \(x+2=0\) или \(x-9=0\), поэтому \(x=-2\) или \(x=9\).
3. в) \((x-11)(x+6)=0\): \(x-11=0\) или \(x+6=0\), поэтому \(x=11\) или \(x=-6\).
4. г) \((x+1)(x-1)(x-5)=0\): \(x+1=0\), или \(x-1=0\), или \(x-5=0\), поэтому \(x=-1,\ 1,\ 5\).
5. д) \((x+3)^2=0\), поэтому \(x+3=0\), то есть \(x=-3\).
6. е) \((x-4)(x+9)(x+13)=0\): \(x-4=0\), или \(x+9=0\), или \(x+13=0\), поэтому \(x=4,\ -9,\ -13\).

Ответ: а) −1; 7; б) −2; 9; в) −6; 11; г) −1; 1; 5; д) −3; е) −13; −9; 4.