241. Сравните дроби: 1) \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{7}{9}\); 2) \(\frac{11}{20}\) и \(\frac{17}{30}\); 3) \(\frac{2}{9}\) и \(\frac{1}{6}\); 4) \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{3}{4}\); 5) \(\frac{8}{38}\) и \(\frac{4}{19}\); 6) \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{8}{11}\); 7) \(\frac{8}{25}\) и \(\frac{7}{20}\); 8) \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{4}{9}\).

Приведём дроби к общему знаменателю или сравним их перекрёстные произведения.

1. \(5\cdot9=45<49=7\cdot7\), поэтому \(\frac{5}{7}<\frac{7}{9}.\)
2. \(11\cdot30=330<340=17\cdot20\), поэтому \(\frac{11}{20}<\frac{17}{30}.\)
3. \(\frac{2}{9}=\frac{4}{18}>\frac{3}{18}=\frac{1}{6}.\)
4. \(\frac{5}{6}=\frac{10}{12}>\frac{9}{12}=\frac{3}{4}.\)
5. \(\frac{8}{38}=\frac{4}{19}.\)
6. \(7\cdot11=77<72\)? Перекрёстное сравнение: \(7\cdot11=77\) и \(8\cdot9=72\), следовательно \(\frac{7}{9}>\frac{8}{11}.\)
7. \(\frac{8}{25}=\frac{32}{100}<\frac{35}{100}=\frac{7}{20}.\)
8. \(\frac{5}{12}=\frac{15}{36}>\frac{16}{36}=\frac{4}{9}\) неверно: \(15<16\), значит \(\frac{5}{12}<\frac{4}{9}.\)