244. а) Построй два луча OC и OD так, чтобы они образовали острый угол. Измерь величину угла COD и построй смежный с ним угол. Сколько решений имеет эта задача? Как найти величину смежного угла? б) Построй два луча BK и BM так, чтобы они образовали тупой угол. Измерь величину угла KBM и построй вертикальный для него угол. Сколько решений имеет эта задача? Как найти величину вертикального угла?

а) Например, построим угол COD величиной 60° — он острый. Смежный с ним угол образуется лучами, один из которых противоположен одной из сторон исходного угла. Его величина равна 180° − 60° = 120°.

Задача имеет бесконечно много решений: можно выбрать любой острый угол, а также разные положения его сторон. Величина смежного угла находится вычитанием величины данного угла из 180°.

б) Например, построим угол KBM величиной 120° — он тупой. Вертикальный угол строится лучами, противоположными лучам BK и BM; его величина также равна 120°.

Задача имеет бесконечно много решений: можно выбрать разные тупые углы и разные положения лучей. Вертикальные углы равны, поэтому величина искомого угла равна величине данного.