245. Не выполняя вычислений, сравните: 1) 0 и (−1,9)¹⁰; 2) 0 и (−3,7)³; 3) (−0,1)¹² и (−12)²⁵; 4) (−4 7/9)⁹ и (−5 8/11)⁹; 5) (−17)⁶ и 17⁶; 6) (−34)⁵ и (−39)⁵.

Используем правила: чётная степень отрицательного числа положительна; нечётная сохраняет знак основания; при одинаковой чётной степени сравниваем модули, а при одинаковой нечётной степени функция возведения в степень сохраняет порядок.

1. 0 < (−1,9)¹⁰, потому что степень чётная.
2. 0 > (−3,7)³, потому что степень нечётная.
3. (−0,1)¹² < (−12)²⁵: первое число положительно, второе отрицательно.
4. (−4 7/9)⁹ > (−5 8/11)⁹, так как −4 7/9 > −5 8/11, а степень нечётная.
5. (−17)⁶ = 17⁶, так как степень чётная.
6. (−34)⁵ > (−39)⁵, так как −34 > −39, а степень нечётная.