247. Упростите выражение: а) ab + ab/(a + b)((a + b)/(a − b) − a − b); б) ((y² − xy)/(x² + xy) − xy + y²) · x/(x − y) + y/(x + y); в) (1/(2a − b)² + 2/(4a² − b²) + 1/(2a + b)²) · (4a² + 4ab + [числовые данные обрезаны])/(16a); г) 4c²/(c − 2)⁴ : (1/(c + 2)² + 1/(c − 2)² + 2/(c² − 4)) · [выражение обрезано].

а) Сначала упростим выражение в скобках и умножим на дробь перед скобками:

\(ab+\frac{ab}{a+b}\left(\frac{a+b}{a-b}-a-b\right)=ab+ab\left(\frac{1}{a-b}-1\right)=ab+\frac{ab(1-a+b)}{a-b}=\frac{ab}{a-b}.\)

Ограничения: \(a+b\ne0\), \(a-b\ne0\).

б) В первой дроби числитель и знаменатель раскладываются на множители: \(\frac{y^2-xy}{x^2+xy}=-\frac{y(x-y)}{x(x+y)}\). Тогда

\(\left(-\frac{y(x-y)}{x(x+y)}-y(x-y)\right)\frac{x}{x-y}+\frac{y}{x+y}=-\frac{y}{x+y}-xy+\frac{y}{x+y}=-xy.\)

Ограничения исходного выражения: \(x\ne0\), \(x+y\ne0\), \(x-y\ne0\).

в) Правая часть дроби обрезана, поэтому всё выражение упростить нельзя. Доступную скобку можно упростить:

\(\frac{1}{(2a-b)^2}+\frac{2}{(2a-b)(2a+b)}+\frac{1}{(2a+b)^2}=\frac{(2a+b)^2+2(2a-b)(2a+b)+(2a-b)^2}{(2a-b)^2(2a+b)^2}=\frac{16a^2}{(4a^2-b^2)^2}.\)

Нужна фотография правой части дроби целиком. В исходном выражении также должны быть ненулевыми знаменатели.

г) Сумма в скобках равна:

\(\frac{1}{(c+2)^2}+\frac{1}{(c-2)^2}+\frac{2}{c^2-4}=\frac{(c-2)^2+(c+2)^2+2(c^2-4)}{(c^2-4)^2}=\frac{4c^2}{(c^2-4)^2}.\)

Поэтому доступная часть выражения упрощается так:

\(\frac{4c^2}{(c-2)^4}:\frac{4c^2}{(c^2-4)^2}=\frac{(c+2)^2}{(c-2)^2}.\)

После знака умножения выражение обрезано, поэтому итог получить нельзя. Пришлите его продолжение; для исходной части требуется \(c\ne-2,0,2\).