248 Существует ли треугольник со сторонами: а) 1 м, 2 ми 3 м; б) 1,2 дм, 1 дм и 2,4 дм?

Задание 248. Существование треугольника

Для того чтобы треугольник существовал, необходимо выполнение неравенства треугольника: сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

а) Стороны 1 м, 2 м и 3 м:

1. Проверим первое условие: \( 1 + 2 > 3 \) ? \( 3 > 3 \) — неверно.
2. Так как сумма двух сторон (1 м и 2 м) равна третьей стороне (3 м), то такой треугольник не существует. Вершины будут лежать на одной прямой.

б) Стороны 1,2 дм, 1 дм и 2,4 дм:

1. Проверим первое условие: \( 1,2 + 1 > 2,4 \) ? \( 2,2 > 2,4 \) — неверно.
2. Сумма двух сторон (1,2 дм и 1 дм) меньше третьей стороны (2,4 дм). Такой треугольник не существует.

Ответ: а) нет, б) нет.