249. Найдите наименьшее общее кратное: а) НОК(16; 40); б) НОК(2³·3²·5; 4²·3⁴·25); в) НОК(35; 36).

1. Разложим числа на простые множители и возьмём наибольшую степень каждого простого множителя:

   а) 16 = 2⁴, 40 = 2³·5, поэтому НОК(16; 40) = 2⁴·5 = 80.

   б) 4²·3⁴·25 = 2⁴·3⁴·5². Тогда НОК = 2⁴·3⁴·5² = 32400.

   в) 35 = 5·7, 36 = 2²·3². Общих простых множителей нет, поэтому НОК(35; 36) = 35·36 = 1260.

Ответ: а) 80; б) 32400; в) 1260.