24а) Острый угол B в прямоугольном треугольнике ABC равен 17°. Найдите величину угла между биссектрисой CL и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах. 24б) Острый угол B в прямоугольном треугольнике ABC равен 62°. Найдите величину угла между биссектрисой CL и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах.

Обозначим острый угол B через \(\beta\). Тогда \(\angle A=90^\circ-\beta\).

Поскольку M — середина гипотенузы, \(MA=MC\). Поэтому треугольник AMC равнобедренный, и угол между CA и CM равен \(\angle A\). Биссектриса прямого угла образует с CA угол \(45^\circ\). Следовательно, искомый угол равен \(|\angle A-45^\circ|=|45^\circ-\beta|\).

1. 24а: \(|45^\circ-17^\circ|=28^\circ\).
2. 24б: \(|45^\circ-62^\circ|=17^\circ\).

Ответ: 24а) 28°; 24б) 17°.