26. Острый угол B в прямоугольном треугольнике ABC равен 71°. Найдите величину угла между высотой CH и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах.

Сначала найдём \(\angle A=90^\circ-71^\circ=19^\circ\). Так как M — середина гипотенузы, \(MA=MC\), поэтому треугольник AMC равнобедренный и угол между AC и CM равен \(\angle A=19^\circ\).

Угол между AC и высотой CH равен \(\angle B=71^\circ\), поскольку CH перпендикулярна AB, а AC перпендикулярна BC. Значит, угол между CH и CM равен \(71^\circ-19^\circ=52^\circ\).

Ответ: 52°.