25/28 - (1/9 + 13/28)

Решение:

Чтобы решить пример \( \frac{25}{28} - (\frac{1}{9} + \frac{13}{28}) \), сначала выполним действие в скобках.

1. Сложим дроби в скобках \( \frac{1}{9} + \frac{13}{28} \). Найдем общий знаменатель для 9 и 28. Так как они взаимно простые, НОК(9, 28) = \( 9 \cdot 28 = 252 \).
2. Приведем дроби к знаменателю 252:
• \( \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 28}{9 \cdot 28} = \frac{28}{252} \)
• \( \frac{13}{28} = \frac{13 \cdot 9}{28 \cdot 9} = \frac{117}{252} \)
3. Сложим полученные дроби:
• \( \frac{28}{252} + \frac{117}{252} = \frac{28 + 117}{252} = \frac{145}{252} \)
4. Теперь вычтем результат из \( \frac{25}{28} \):
• \( \frac{25}{28} - \frac{145}{252} \)
• Приведем \( \frac{25}{28} \) к знаменателю 252. Мы знаем, что \( 28 \cdot 9 = 252 \), поэтому:
• \( \frac{25}{28} = \frac{25 \cdot 9}{28 \cdot 9} = \frac{225}{252} \)
• Выполним вычитание:
• \( \frac{225}{252} - \frac{145}{252} = \frac{225 - 145}{252} = \frac{80}{252} \)
• Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:
• \( \frac{80}{252} = \frac{20}{63} \)

Ответ: \( \frac{20}{63} \).