25.6. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 19.

Решение:

Квадрат, описанный около окружности, имеет диагональ, равную диаметру окружности. Радиус окружности равен \( R = 19 \), значит, диаметр \( D = 2R = 2 \cdot 19 = 38 \). Диагональ квадрата \( d = 38 \).

Площадь квадрата можно найти по формуле \( S = \frac{d^2}{2} \).

\( S = \frac{38^2}{2} = \frac{1444}{2} = 722 \)

Ответ: 722.