25 Если разность длины и ширины прямоугольного садового участка составляет 4 м и при этом ширина меньше длины в 15/13 раза, то площадь участка составляет

Решение:

Пусть длина участка равна \( l \) м, а ширина — \( w \) м.

По условию, разность длины и ширины равна 4 м: \( l - w = 4 \).

Также известно, что ширина меньше длины в \( \frac{15}{13} \) раза, то есть \( w = \frac{13}{15}l \).

Подставим второе уравнение в первое:

\[ l - \frac{13}{15}l = 4 \]

\[ \frac{15l - 13l}{15} = 4 \]

\[ \frac{2l}{15} = 4 \]

\[ 2l = 60 \]

\[ l = 30 \] м.

Теперь найдём ширину:

\[ w = l - 4 = 30 - 4 = 26 \] м.

Проверим условие: \( 30 : 26 = \frac{30}{26} = \frac{15}{13} \). Условие выполняется.

Площадь участка равна:

\[ S = l \times w = 30 \times 26 = 780 \] м².

Ответ: 780 м².