26 Две автомашины перевезли 21 т груза, сделав по 6 рейсов. Если вторая машина перевозила каждый раз на 500 кг меньше второй, грузоподъемность второй машины равна

Решение:

Всего перевезено 21 т груза. Каждая машина сделала по 6 рейсов.

Всего рейсов: \( 2 \times 6 = 12 \) рейсов.

Средний вес груза за один рейс: \( 21 \text{ т} / 12 \text{ рейсов} = 1.75 \text{ т/рейс} = 1750 \text{ кг/рейс} \).

Пусть грузоподъемность первой машины равна \( x \) кг, а второй — \( y \) кг.

По условию, \( x = y + 500 \).

Общий вес груза, перевезенный первой машиной: \( 6x \).

Общий вес груза, перевезенный второй машиной: \( 6y \).

Суммарный вес груза: \( 6x + 6y = 21000 \) кг.

Разделим на 6: \( x + y = 3500 \).

Подставим \( x = y + 500 \) в последнее уравнение:

\[ (y + 500) + y = 3500 \]

\[ 2y + 500 = 3500 \]

\[ 2y = 3000 \]

\[ y = 1500 \] кг.

Грузоподъемность второй машины — 1500 кг, что равно 1.5 т.

Проверим:

Грузоподъемность первой машины: \( 1500 + 500 = 2000 \) кг (2 т).

Общий вес: \( 6 \times 2000 \text{ кг} + 6 \times 1500 \text{ кг} = 12000 \text{ кг} + 9000 \text{ кг} = 21000 \text{ кг} = 21 \text{ т} \).

Ответ: 1.5 т (или 1 т 500 кг).