25. Груз массой 1 кг, лежащий на столе, связан лёгкой нерастяжимой нитью, перекинутой через идеальный блок, с грузом массой 0,25 кг. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила \(F\), равная по модулю 1 Н (см. рисунок). При этом второй груз движется с ускорением 0,8 м/с², направленным вниз. Каков коэффициент трения скольжения первого груза по поверхности стола?

Обозначим натяжение нити через \(T\), а силу трения — через \(F_{\text{тр}}\). Первый груз движется вправо, поэтому приложенная сила и трение направлены влево.

Для второго груза, направив ось вниз:

\(m_2g-T=m_2a\), откуда \(T=m_2(g-a)=0.25(10-0.8)=2.3\text{ Н}\).

Для первого груза, направив ось вправо:

\(T-F-F_{\text{тр}}=m_1a\), следовательно, \(F_{\text{тр}}=T-F-m_1a=2.3-1-0.8=0.5\text{ Н}\).

По формуле силы трения скольжения \(F_{\text{тр}}=\mu m_1g\):

\(\mu=\frac{F_{\text{тр}}}{m_1g}=\frac{0.5}{1\cdot10}=0.05\).

Ответ: 0,05.