27. На дифракционную решётку, имеющую 500 штрихов на 1 мм, перпендикулярно её поверхности падает узкий луч монохроматического света частотой \(5\cdot10^{14}\) Гц. Каков максимальный порядок дифракционного максимума, доступного для наблюдения?

Период решётки равен расстоянию между соседними штрихами:

\(d=\frac{1\text{ мм}}{500}=2\cdot10^{-6}\text{ м}\).

Длина волны света: \(\lambda=\frac{c}{f}=\frac{3\cdot10^8}{5\cdot10^{14}}=6\cdot10^{-7}\text{ м}\).

Для нормального падения максимум порядка \(k\) возможен, если \(k\lambda\le d\). Значит, \(k_{\max}=\left\lfloor\frac{d}{\lambda}\right\rfloor=\left\lfloor\frac{2\cdot10^{-6}}{6\cdot10^{-7}}\right\rfloor=3\).

Ответ: 3.