25. Мама израсходовала половину денег и 3 остатка. У неё осталось 6000 руб. Сколько денег было первоначально?

Решение:

1. Обозначим первоначальную сумму денег как \( x \).
2. Мама израсходовала \( \frac{1}{2}x \).
3. Осталось \( x - \frac{1}{2}x = \frac{1}{2}x \).
4. Затем она израсходовала \( \frac{1}{3} \) от остатка: \( \frac{1}{3} \times \frac{1}{2}x = \frac{1}{6}x \).
5. После этого у нее осталось \( \frac{1}{2}x - \frac{1}{6}x = \frac{3}{6}x - \frac{1}{6}x = \frac{2}{6}x = \frac{1}{3}x \).
6. Мы знаем, что \( \frac{1}{3}x = 6000 \text{ руб.} \).
7. Найдем первоначальную сумму: \( x = 6000 \times 3 = 18000 \text{ руб.} \).

Ответ: 18000 рублей.