25. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\). Найдите значение выражения \((\vec a-\vec b)\cdot\vec c\).

По рисунку определяем координаты векторов:

\(\vec a=(7-1;\,6-6)=(6;0)\); \(\vec b=(9-8;\,1-7)=(1;-6)\); \(\vec c=(2-6;\,4-2)=(-4;2)\).

\(\vec a-\vec b=(6;0)-(1;-6)=(5;6)\).

Тогда:

\((\vec a-\vec b)\cdot\vec c=5\cdot(-4)+6\cdot2=-20+12=-8\).

Ответ: −8.