28. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Найдите скалярное произведение \(\vec a\) и \(2\vec b\).

По рисунку: \(\vec a=(4-1;\,7-1)=(3;6)\), \(\vec b=(8-7;\,2-6)=(1;-4)\).

Умножим второй вектор на 2:

\(2\vec b=(2;-8)\).

Скалярное произведение:

\(\vec a\cdot2\vec b=3\cdot2+6\cdot(-8)=6-48=-42\).

Ответ: −42.