25. Найдите синус угла AOB. В ответе укажите значение синуса, умноженное на 2√5.

По клетчатой сетке катет, параллельный лучу OA, составляет 4 клетки, а перпендикулярный катет — 3 клетки. Тогда гипотенуза равна 5 клеткам по теореме Пифагора.

Следовательно, \(\sin\angle AOB=\frac{3}{5}\). Умножаем на заданный множитель: \(\frac{3}{5}\cdot2\sqrt5=\frac{6\sqrt5}{5}\).

Ответ: \(\frac{6\sqrt5}{5}\).