26. Найдите косинус угла AOB. В ответе укажите значение косинуса, умноженное на 2√5.

По клетчатой сетке катет, параллельный лучу OA, составляет 4 клетки, а перпендикулярный катет — 2 клетки. Гипотенуза равна \(\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt5\) клеток.

Тогда \(\cos\angle AOB=\frac{4}{2\sqrt5}=\frac{2}{\sqrt5}\). Умножаем на заданный множитель: \(\frac{2}{\sqrt5}\cdot2\sqrt5=4\).

Ответ: 4.