25. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 40, боковое ребро равно 101. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему. Периметр основания P = 6 * 40 = 240. Апофема (высота боковой грани) находится по теореме Пифагора: апофема = sqrt(боковое ребро² - (сторона основания/2)²) = sqrt(101² - 20²) = sqrt(10201 - 400) = sqrt(9801) = 99. Площадь боковой поверхности S = 0.5 * P * апофема = 0.5 * 240 * 99 = 120 * 99 = 11880.