Ответ:

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Половины диагоналей и сторона образуют прямоугольный треугольник:

\[\left(\frac{48}{2}\right)^2+\left(\frac d2\right)^2=26^2.\]

\[24^2+\left(\frac d2\right)^2=26^2,\quad \left(\frac d2\right)^2=676-576=100,\quad \frac d2=10.\]

Следовательно, \(d=20\) см.

Ответ: 20 см.