250. Какой цифрой оканчивается: а) сумма кубов чисел 381 и 516; б) разность пятых степеней чисел 1715 и 671; в) четвёртая степень суммы чисел 18 004 и 17 687; г) седьмая степень разности чисел 12 778 и 10 513?

Для определения последней цифры достаточно рассмотреть последние цифры чисел.

1. \(381^3+516^3\): \(1^3+6^3=1+6=7\). Оканчивается цифрой 7.
2. \(1715^5-671^5\): \(5^5-1^5\) оканчивается цифрой \(5-1=4\). Оканчивается цифрой 4.
3. \((18004+17687)^4\): сумма оканчивается цифрой \(1\), поэтому четвёртая степень оканчивается цифрой 1.
4. \((12778-10513)^7\): разность равна \(2265\), а степени чисел, оканчивающихся цифрой 5, оканчиваются цифрой 5.

Ответ: а) 7; б) 4; в) 1; г) 5.