252. Сравните значения выражений: а) 7,1^15 и 7,1^16; б) (−2/3)^11 и −(2/3)^11; в) −8,4^3 и −8,4^4; г) −(4/7)^10 и (−4/7)^11.

1. Так как \(7.1>1\), то увеличение показателя степени увеличивает значение: \(7.1^{15}<7.1^{16}\).
2. При нечётной степени \(\left(-\frac{2}{3}\right)^{11}=-\left(\frac{2}{3}\right)^{11}\), поэтому выражения равны.
3. Числа отрицательны, причём \(8.4^4>8.4^3\). Следовательно, \(-8.4^3>-8.4^4\).
4. \(\left(-\frac47\right)^{11}=-\left(\frac47\right)^{11}\). Так как \(0<\frac47<1\), то \(\left(\frac47\right)^{10}>\left(\frac47\right)^{11}\), значит \(-\left(\frac47\right)^{10}<-\left(\frac47\right)^{11}\).

Ответ: а) 7,1^15 < 7,1^16; б) равны; в) −8,4^3 > −8,4^4; г) −(4/7)^10 < (−4/7)^11.