252. Развивай мышление. Дуб рос на краю обрыва. Жёлудь, висевший на дубе, оторвался и через 3 с достиг земли. На какой высоте висел жёлудь, если за первую секунду он пролетел \(9\frac{4}{5}\) м и каждую следующую секунду пролетал на \(9\frac{4}{5}\) м больше? Найдите среднюю скорость падения жёлудя.

За первую секунду жёлудь пролетел \(9\frac{4}{5}\) м. За каждую следующую секунду расстояние увеличивалось на \(9\frac{4}{5}\) м.

За вторую секунду он пролетел \(9\frac{4}{5}+9\frac{4}{5}=19\frac{3}{5}\) м.

За третью секунду он пролетел \(19\frac{3}{5}+9\frac{4}{5}=29\frac{2}{5}\) м.

Высота, с которой упал жёлудь: \(9\frac{4}{5}+19\frac{3}{5}+29\frac{2}{5}=58\frac{4}{5}\) м.

Средняя скорость равна всему пути, делённому на время: \(58\frac{4}{5}:3=\frac{294}{5}:3=\frac{98}{5}=19\frac{3}{5}\) м/с.

Ответ: высота — \(58\frac{4}{5}\) м; средняя скорость — \(19\frac{3}{5}\) м/с.