253. Упростите многочлен: а) $1{,}1x-2{,}7y+0{,}8x-x+3y$; б) $27a-3{,}1b+9a+3{,}1a+0{,}4b-a$; в) $\frac13x+\frac25y-2x+1\frac14y$; г) $15a-4x-5{,}6a+2{,}3x+a$; д) $67{,}1a-\frac13b+\frac15a+2b+2{,}5a-7b$; е) $\frac14b-7x-3{,}2b+2\frac34x+b+0{,}6x$; ж) $xyx-2x^2y+2x-3x$; з) $ba^2-3a^3+7aba+3a^2-8a^2b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 253. Упростите многочлен: а) $1{,}1x-2{,}7y+0{,}8x-x+3y$; б) $27a-3{,}1b+9a+3{,}1a+0{,}4b-a$; в)…$ Фото задания

253. Упростите многочлен: а) $1{,}1x-2{,}7y+0{,}8x-x+3y$; б) $27a-3{,}1b+9a+3{,}1a+0{,}4b-a$; в) $\frac13x+\frac25y-2x+1\frac14y$; г) $15a-4x-5{,}6a+2{,}3x+a$; д) $67{,}1a-\frac13b+\frac15a+2b+2{,}5a-7b$; е) $\frac14b-7x-3{,}2b+2\frac34x+b+0{,}6x$; ж) $xyx-2x^2y+2x-3x$; з) $ba^2-3a^3+7aba+3a^2-8a^2b$.

Accepted Answer

а) Группируем слагаемые с одинаковыми переменными: $(1{,}1+0{,}8-1)x+(-2{,}7+3)y=0{,}9x+0{,}3y$.

б) $(27+9+3{,}1-1)a+(-3{,}1+0{,}4)b=38{,}1a-2{,}7b$.

в) Коэффициент при $x$: $\frac13-2=-\frac53$. Коэффициент при $y$: $\frac25+1\frac14=\frac25+\frac54=\frac{8}{20}+\frac{25}{20}=\frac{33}{20}$. Получаем $-\frac53x+\frac{33}{20}y$.

г) $(15-5{,}6+1)a+(-4+2{,}3)x=10{,}4a-1{,}7x$.

д) Коэффициент при $a$: $67{,}1+0{,}2+2{,}5=69{,}8$. Коэффициент при $b$: $-\frac13+2-7=-\frac{16}{3}$. Получаем $69{,}8a-\frac{16}{3}b$.

е) Коэффициент при $b$: $\frac14-3{,}2+1=-1{,}95$. Коэффициент при $x$: $-7+2\frac34+0{,}6=-3{,}65$. Получаем $-1{,}95b-3{,}65x$.

ж) $xyx=x^2y$, поэтому $x^2y-2x^2y=-x^2y$, а $2x-3x=-x$. Получаем $-x^2y-x$.

з) Используем перестановку множителей: $ba^2=a^2b$, $7aba=7a^2b$. Тогда $(1+7-8)a^2b-3a^3+3a^2=-3a^3+3a^2$.

Ответ: а) $0{,}9x+0{,}3y$; б) $38{,}1a-2{,}7b$; в) $-\frac53x+\frac{33}{20}y$; г) $10{,}4a-1{,}7x$; д) $69{,}8a-\frac{16}{3}b$; е) $-1{,}95b-3{,}65x$; ж) $-x^2y-x$; з) $-3a^3+3a^2$.