254. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов в палитре уменьшилось с 16 777 216 до 256. Во сколько раз при этом уменьшился информационный объём изображения?

Решение:

Чтобы узнать, во сколько раз уменьшился информационный объём изображения, нужно понять, как связаны количество цветов и объём данных.

1. Расчёт количества бит на пиксель:
   • Исходное количество цветов: 16 777 216. Это 2²⁴, значит, использовалось 24 бита на пиксель.
   • Новое количество цветов: 256. Это 2⁸, значит, стало использоваться 8 бит на пиксель.
2. Расчёт уменьшения объёма:
   • Объём данных прямо пропорционален количеству бит на пиксель.
   • Уменьшение произошло с 24 бит до 8 бит.
   • Чтобы узнать, во сколько раз уменьшился объём, разделим старое значение бит на новое:
   \[ \frac{24 \text{ бит}}{8 \text{ бит}} = 3 \]

Ответ: Информационный объём изображения уменьшился в 3 раза.