256. После изменения свойств рабочего стола монитор обрёл разрешение 1024×768 пикселей и получил возможность отображать 65536 цветов. Какой объём видеопамяти необходим для текущего изображения рабочего стола?

Решение:

Чтобы рассчитать необходимый объём видеопамяти, нам нужно знать разрешение экрана и глубину цвета.

1. Количество пикселей на экране:
• Разрешение: 1024 пикселей (ширина) × 768 пикселей (высота).
• Общее количество пикселей:
\[ 1024 \times 768 = 786432 \text{ пикселя} \]
2. Глубина цвета в битах:
• Монитор отображает 65536 цветов.
• Чтобы узнать, сколько бит на пиксель это составляет, найдём степень двойки:
\[ 2^n = 65536 \]
• Мы знаем, что 2¹⁰ = 1024, 2¹⁶ = 65536.
• Значит, глубина цвета составляет 16 бит на пиксель.
3. Общий объём видеопамяти в битах:
• Умножаем общее количество пикселей на глубину цвета:
\[ 786432 \text{ пикселя} \times 16 \text{ бит/пиксель} = 12582912 \text{ бит} \]
4. Перевод объёма в байты и килобайты:
• Переводим биты в байты (1 байт = 8 бит):
\[ \frac{12582912 \text{ бит}}{8} = 1572864 \text{ байт} \
• Переводим байты в килобайты (1 Кбайт = 1024 байт):
\[ \frac{1572864 \text{ байт}}{1024} = 1536 \text{ Кбайт} \]

Ответ: Для текущего изображения рабочего стола необходимо 1536 Кбайт видеопамяти.