26. Начальная координата тела равна 0. Тело начало двигаться из состояния покоя, и зависимость проекции его ускорения от времени представлена на рис. 30. Какое расстояние пройдёт тело к концу 5-й секунды?

По графику ускорение равно 0 на промежутке от 0 до 1 с, равно −2 м/с² от 1 до 3 с и снова равно 0 от 3 до 5 с. Тело начинает движение из состояния покоя.

1. За первые 1 с скорость не меняется и равна 0.
2. За следующие 2 с скорость изменяется до \(v=(-2)\cdot2=-4\) м/с. Пройденный путь на этом участке — площадь треугольника под графиком модуля скорости: \(s_1=\frac12\cdot2\cdot4=4\) м.
3. От 3 до 5 с модуль скорости постоянен: \(s_2=4\cdot2=8\) м.

Общий путь: \(s=s_1+s_2=4+8=12\) м.

Ответ: 12 м.