26) Найдите все отрицательные значения k, при которых прямая y = kx пересекает в двух точках ломаную, заданную условиями: y = 2, если |x| ≤ 2; y = −3x − 4, если x < −2; y = 3x − 4, если x > 2.

Проверим пересечения с каждой частью ломаной.

1. С отрезком y = 2: kx = 2, значит x = 2/k. Для k < 0 условие −2 ≤ x выполняется при k ≥ −1. Получаем пересечение при −1 ≤ k < 0.

2. С левой полупрямой: kx = −3x − 4, значит x = −4/(k + 3), если k ≠ −3. Условие x < −2 выполняется при −3 < k < −1. При k = −3 уравнение пересечения решений не имеет.

3. С правой полупрямой: kx = 3x − 4, откуда x = 4/(3 − k). Для k < 0 это значение меньше 2, поэтому пересечения с частью x > 2 нет.

Промежутки параметров, дающие пересечение с отрезком и левой полупрямой, не пересекаются. При k = −1 точка x = −2 принадлежит отрезку, а не левой полупрямой. Следовательно, двух точек пересечения нет ни при каком отрицательном k.

Ответ: таких значений k нет.