26) Определите вид четырёхугольника ABCD по данным на рисунке: диагонали AC и BD равны, перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам; ∠A = 90°.

Так как диагонали делятся точкой пересечения пополам, ABCD — параллелограмм. Параллелограмм с прямым углом является прямоугольником. Кроме того, равные диагонали прямоугольника согласуются с этим выводом; перпендикулярность диагоналей означает, что такой прямоугольник также является ромбом. Прямоугольник, являющийся ромбом, — квадрат.

Ответ: ABCD — квадрат.