26. Проволоку длиной 456 м разрезали на 3 части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая — на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части проволоки.

Решение:

Пусть \( x \) — длина третьей части проволоки. Тогда длина первой части равна \( 4x \), а длина второй части равна \( x + 114 \). Общая длина проволоки — 456 м.

1. Составим уравнение: \( 4x + (x + 114) + x = 456 \)
2. Решим уравнение: \( 6x + 114 = 456 \) \( 6x = 456 - 114 \) \( 6x = 342 \) \( x = \frac{342}{6} \) \( x = 57 \)
3. Найдём длины частей:
• Третья часть: \( x = 57 \) м
• Первая часть: \( 4x = 4 \cdot 57 = 228 \) м
• Вторая часть: \( x + 114 = 57 + 114 = 171 \) м
4. Проверка: \( 228 + 171 + 57 = 456 \) м

Ответ: первая часть — 228 м, вторая часть — 171 м, третья часть — 57 м.