26. Решите уравнения: 1) |x| = 7; 2) |x + 2| = 3; 3) |x − 3| = 0; 4) |x + 4| = −3; 5) |x| + 3 = 9; 6) |x| − 1 = −5; 7) 2|x| − 5 = 0; 8) 5|x| + 1 = 0; 9) |5x + 3| − 3 = 0; 10) |3x − 2| + 5 = 7.

Используем свойства: модуль неотрицателен; если |A| = c при c > 0, то A = c или A = −c.

1. |x| = 7 ⟹ x = −7 или x = 7.
2. |x + 2| = 3 ⟹ x + 2 = ±3 ⟹ x = −5 или x = 1.
3. |x − 3| = 0 ⟹ x = 3.
4. Модуль не может быть равен −3. Решений нет.
5. |x| = 6 ⟹ x = −6 или x = 6.
6. |x| = −4, что невозможно. Решений нет.
7. |x| = 5/2 ⟹ x = −5/2 или x = 5/2.
8. |x| = −1/5, что невозможно. Решений нет.
9. |5x + 3| = 3 ⟹ 5x + 3 = ±3 ⟹ x = −6/5 или x = 0.
10. |3x − 2| = 2 ⟹ 3x − 2 = ±2 ⟹ x = 0 или x = 4/3.