26. Сократите дроби: а) $\frac{a^3-ab^2}{a^2-ab}$; б) $\frac{6x^2+12x}{2x^2-8}$; в) $\frac{3m^2-6mn+3n^2}{6m-6n}$; г) $\frac{c^3-c}{c^2-c}$; д) $\frac{ay^2+a^2y}{a^3y-ay^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 26. Сократите дроби: а) $\frac{a^3-ab^2}{a^2-ab}$; б) $\frac{6x^2+12x}{2x^2-8}$; в) $\frac{3m^2-6mn+3n^2}{6m-6n}$; г)…$ Фото задания

26. Сократите дроби: а) $\frac{a^3-ab^2}{a^2-ab}$; б) $\frac{6x^2+12x}{2x^2-8}$; в) $\frac{3m^2-6mn+3n^2}{6m-6n}$; г) $\frac{c^3-c}{c^2-c}$; д) $\frac{ay^2+a^2y}{a^3y-ay^3}$.

Accepted Answer

$\frac{a^3-ab^2}{a^2-ab}=\frac{a(a-b)(a+b)}{a(a-b)}=a+b$, при $a\ne0$, $a\ne b$.
$\frac{6x^2+12x}{2x^2-8}=\frac{6x(x+2)}{2(x-2)(x+2)}=\frac{3x}{x-2}$, при $x\ne2$, $x\ne-2$.
$\frac{3m^2-6mn+3n^2}{6m-6n}=\frac{3(m-n)^2}{6(m-n)}=\frac{m-n}{2}$, при $m\ne n$.
$\frac{c^3-c}{c^2-c}=\frac{c(c-1)(c+1)}{c(c-1)}=c+1$, при $c\ne0$, $c\ne1$.
$\frac{ay^2+a^2y}{a^3y-ay^3}=\frac{ay(a+y)}{ay(a-y)(a+y)}=\frac{1}{a-y}$, при $a\ne0$, $y\ne0$, $a\ne y$, $a\ne-y$.

26. Сократите дроби: а) \(\frac{a^3-ab^2}{a^2-ab}\); б) \(\frac{6x^2+12x}{2x^2-8}\); в) \(\frac{3m^2-6mn+3n^2}{6m-6n}\); г) \(\frac{c^3-c}{c^2-c}\); д) \(\frac{ay^2+a^2y}{a^3y-ay^3}\).

Ответ: