26. Сторона AC треугольника ABC параллельна плоскости α, а стороны AB и BC пересекаются с этой плоскостью в точках M и N. Докажите, что треугольники ABC и MBN подобны.

Пусть \(M=AB\cap\alpha\), \(N=BC\cap\alpha\).

1. Точки M и B лежат на прямой AB, а точки N и B — на прямой BC. Поэтому \(\angle ABC=\angle MBN\).
2. Так как \(AC\parallel\alpha\), а плоскость ABC пересекает плоскость \(\alpha\) по прямой MN, то по теореме о параллельности прямой и плоскости \(AC\parallel MN\).
3. Следовательно, \(\angle BAC=\angle BMN\) как соответственные углы при параллельных прямых AC и MN и секущей AB.
4. Получены две пары равных углов, поэтому треугольники подобны по двум углам.

Ответ: \(\triangle ABC\sim\triangle MBN\).