26. Точки B, H, O лежат на одной прямой. BH = 5 см, HO = 2 см. Изобразите взаимное расположение точек на рисунке. Найдите длину отрезка BO. 1) Если B—H—O, то по свойству BO = BH + ___. Подставив значения длин отрезков, получим: BO = ___ + ___ = ___ (см). 2) Если B—O—H, то BH = BO + ___. Подставив значения длин отрезков, получим: 5 = BO + ___, откуда BO = ___ − ___ = ___ (см). 3) Если H—B—O, то HO = HB + ___. Подставив значения длин отрезков, получим: 2 = ___ + BO = ___ − ___ = ___ (см), что противоречит свойству ___ . Значит, точка B лежит между точками ___ и O ___ . Ответ: BO = ___ см или BO = ___ см.

1) В расположении B—H—O точка H лежит между B и O, поэтому BO = BH + HO = 5 + 2 = 7 см.

2) В расположении B—O—H точка O лежит между B и H, поэтому BH = BO + OH. Тогда BO = 5 − 2 = 3 см.

3) В расположении H—B—O точка B лежит между H и O, поэтому HO = HB + BO. Подстановка дала бы 2 = 5 + BO, то есть BO = 2 − 5 = −3 см. Длина отрезка не может быть отрицательной, поэтому такое расположение невозможно.

Следовательно, точка B не лежит между H и O. Возможны расположения B—H—O или B—O—H.

Ответ: BO = 7 см или BO = 3 см.