26. Точки B, H, O лежат на одной прямой. BN = 5 см, NO = 2 см. Найдите длину отрезка BO. Изобразите взаимное расположение точек на рисунке.

В условии, вероятно, имеется в виду: точки B, H, O лежат на одной прямой, \(BH = 5\) см, \(HO = 2\) см.

1) Если B — H — O, то \(BO = BH + HO = 5 + 2 = 7\) см.

2) Если B — O — H, то \(BH = BO + OH\). Поэтому \(5 = BO + 2\), откуда \(BO = 5 - 2 = 3\) см.

3) Если H — B — O, то \(HO = HB + BO\). Получаем \(2 = 5 + BO\), откуда \(BO = 2 - 5 = -3\) см, что невозможно. Значит, точка B не может лежать между H и O.

Следовательно, возможны два расположения точек: B — H — O или B — O — H.

Ответ: BO = 7 см или BO = 3 см.