26. В параллелограмме ABCD угол A равен 60°, BC = 10, BD ⟂ AB. Найдите периметр параллелограмма.

Обозначим AB = x. В параллелограмме AD = BC = 10, а угол между AB и AD равен 60°.

Так как BD ⟂ AB, проекция вектора BD на направление AB равна нулю. Проекция AD на AB равна 10 · cos 60° = 5, поэтому AB = 5.

Периметр параллелограмма равен 2(AB + BC) = 2(5 + 10) = 30.

Ответ: 30.