26. Вычислить: 1) $\log_2 15-\log_2\frac{15}{16}$; 2) $\log_5 75-\log_5 3$; 3) $\log_{\frac13}54-\log_{\frac13}2$; 4) $\log_8\frac{1}{16}-\log_8 32$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 26. Вычислить: 1) $\log_2 15-\log_2\frac{15}{16}$; 2) $\log_5 75-\log_5 3$; 3) $\log_{\frac13}54-\log_{\frac13}2$; 4)…$ Фото задания

26. Вычислить: 1) $\log_2 15-\log_2\frac{15}{16}$; 2) $\log_5 75-\log_5 3$; 3) $\log_{\frac13}54-\log_{\frac13}2$; 4) $\log_8\frac{1}{16}-\log_8 32$.

Accepted Answer

Используем свойство: $\log_a x-\log_a y=\log_a\frac{x}{y}$.

$\log_2\left(15:\frac{15}{16}\right)=\log_2 16=4.$
$\log_5(75:3)=\log_5 25=2.$
$\log_{\frac13}(54:2)=\log_{\frac13}27=-3,$ так как $\left(\frac13\right)^{-3}=27$.
$\log_8\left(\frac{1}{16}:32\right)=\log_8\frac{1}{512}=-3,$ так как $8^{-3}=\frac{1}{512}$.

Ответ: 1) 4; 2) 2; 3) −3; 4) −3.

26. Вычислить: 1) \(\log_2 15-\log_2\frac{15}{16}\); 2) \(\log_5 75-\log_5 3\); 3) \(\log_{\frac13}54-\log_{\frac13}2\); 4) \(\log_8\frac{1}{16}-\log_8 32\).

Ответ: