264. Три гнома нашли мешок с золотыми монетами и разделили добычу. Старший гном забрал себе половину, младший — восьмую часть от исходного количества монет в мешке, а среднему гному досталось 30 монет. Сколько монет было в мешке?

Пусть в мешке было x монет. Старший и младший забрали \(\frac{x}{2}\) и \(\frac{x}{8}\), поэтому среднему досталось:

\(x − \frac{x}{2} − \frac{x}{8} = 30\).

\(\frac{3x}{8} = 30\), следовательно, \(x = 30 \cdot \frac{8}{3} = 80\).

Ответ: 80 монет.