265. Прочитайте высказывания. Выпишите из них истинное: 1) 8 ∈ N; 2) 1/3 ∈ Z; 3) −0,5 ∈ Q; 4) −9 ∈ N; 5) −6 ∈ Z; 6) 1 3/8 ∈ Q; 7) 0 ∈ N; 8) 0 ∈ Q.

Проверим принадлежность чисел множествам: натуральные числа здесь считаются положительными целыми; целые числа обозначаются \(\mathbb{Z}\), рациональные — \(\mathbb{Q}\).

1. \(8\) — натуральное число, поэтому утверждение истинно.
2. \(\frac{1}{3}\) не является целым числом, поэтому утверждение ложно.
3. \(-0{,}5=-\frac{1}{2}\) — рациональное число, поэтому утверждение истинно.
4. \(-9\) не является натуральным числом, поэтому утверждение ложно.
5. \(-6\) — целое число, поэтому утверждение истинно.
6. \(1\frac{3}{8}=\frac{11}{8}\) — рациональное число, поэтому утверждение истинно.
7. \(0\) не относится к натуральным числам в принятом здесь школьном соглашении, поэтому утверждение ложно.
8. \(0\) — рациональное число, поскольку \(0=\frac{0}{1}\), поэтому утверждение истинно.

Ответ: истинные высказывания — 1), 3), 5), 6), 8).