269. Поезд массой 3000 т при торможении за 1 мин с помощью тормозов останавливается, проходя путь 360 м. Найдите силу торможения и коэффициент трения между колесами и рельсами.

Переведём величины в единицы СИ: \(m=3{,}0\cdot10^6\) кг, \(t=60\) с, \(s=360\) м. Предполагаем равнозамедленное движение.

1. Из формулы пути при начальной скорости \(v_0\) и конечной скорости 0: \(s=\frac{v_0+0}{2}t\). Поэтому \(v_0=\frac{2s}{t}=\frac{720}{60}=12\) м/с.
2. Ускорение: \(a=\frac{0-v_0}{t}=\frac{-12}{60}=-0{,}2\) м/с².
3. Сила торможения по второму закону Ньютона: \(F=ma=3{,}0\cdot10^6\cdot(-0{,}2)=-6{,}0\cdot10^5\) Н. Минус означает, что сила направлена против движения.
4. На горизонтальном участке \(|F|=\mu mg\), откуда \(\mu=\frac{|F|}{mg}=\frac{6{,}0\cdot10^5}{3{,}0\cdot10^6\cdot9{,}8}\approx0{,}0204\).

Ответ: сила торможения по модулю \(6{,}0\cdot10^5\) Н; коэффициент трения примерно 0,020.