27.10. Прямая BA пересекает плоскость α в точке A, прямая BC — в точке C (рис. 27.21). На отрезке AB отметили точку D, на отрезке BC — точку E. Постройте точку пересечения прямой DE с плоскостью α.

Рассмотрим плоскость ABC. Она пересекает плоскость α по прямой AC, так как точки A и C принадлежат обеим плоскостям.

Прямая DE целиком лежит в плоскости ABC. Поэтому её пересечение с плоскостью α совпадает с пересечением прямой DE с прямой AC.

Построение: проведём в плоскости ABC прямую AC и продолжим прямую DE до пересечения с AC. Обозначим точку пересечения через X.

Ответ: X = DE ∩ AC.