27. На рисунке представлен график зависимости количества деталей (y), изготовленных рабочим, от количества отработанных им часов (x). 1) Является ли это графиком прямой пропорциональности? 2) Сколько деталей изготовил рабочий за 3 часа работы? 3) Сколько часов работал рабочий, чтобы изготовить 30 деталей? 4) Каков коэффициент пропорциональности и что он означает? 5) Запишите формулу зависимости количества деталей (y), изготовленных рабочим, от количества отработанных им часов (x). 6) Сколько деталей изготовит рабочий, если он будет работать 9 часов?

На графике отмечены точки (1; 5) и (5; 25), причём прямая проходит через начало координат. Отношение y/x в обеих точках равно 5: 5/1 = 25/5 = 5.

1. Да. График является графиком прямой пропорциональности: это прямая, проходящая через начало координат.
2. За час рабочий изготавливает 5 деталей, поэтому за 3 часа: 5 · 3 = 15 деталей.
3. Чтобы изготовить 30 деталей, потребуется 30/5 = 6 часов.
4. Коэффициент пропорциональности равен 5. Он означает, что рабочий изготавливает 5 деталей за час.
5. Формула зависимости: y = 5x.
6. За 9 часов рабочий изготовит 5 · 9 = 45 деталей.

Ответ: 1) да; 2) 15 деталей; 3) 6 часов; 4) 5 деталей в час; 5) y = 5x; 6) 45 деталей.