27. Найдите наименьшее общее кратное знаменате дробей: 1) 5/16 и 13/63 2) 20/63 и 13/28

Решение:

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей, нужно найти НОК чисел, которые стоят в знаменателе.

1. 1) 5/16 и 13/63:
   • Знаменатели: \( 16 \) и \( 63 \).
   • Разложим на простые множители:
   • \( 16 = 2^4 \)
   • \( 63 = 3^2 \cdot 7 \)
   • Так как нет общих множителей, НОК будет произведением этих чисел.
   • \( \text{НОК}(16, 63) = 16 \cdot 63 = 1008 \)
2. 2) 20/63 и 13/28:
   • Знаменатели: \( 63 \) и \( 28 \).
   • Разложим на простые множители:
   • \( 63 = 3^2 \cdot 7 \)
   • \( 28 = 2^2 \cdot 7 \)
   • \( \text{НОК}(63, 28) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7 = 4 \cdot 9 \cdot 7 = 36 \cdot 7 = 252 \)

Ответ: 1) 1008; 2) 252.