27. Найдите значение выражения: $\frac{1}{A+B}$, если $A=\frac{2}{a-b}$, $B=\frac{2}{a+b}$, $a=\frac{1}{3}$, $b=\frac{1}{6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 27. Найдите значение выражения: $\frac{1}{A+B}$, если $A=\frac{2}{a-b}$, $B=\frac{2}{a+b}$, $a=\frac{1}{3}$,…$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала вычислим значения знаменателей:

$a-b=\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=\frac{1}{6}$, поэтому $A=\frac{2}{1/6}=12$.

$a+b=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$, поэтому $B=\frac{2}{1/2}=4$.

Тогда $\frac{1}{A+B}=\frac{1}{12+4}=\frac{1}{16}$.

Ответ: $\frac{1}{16}$.

27. Найдите значение выражения: \(\frac{1}{A+B}\), если \(A=\frac{2}{a-b}\), \(B=\frac{2}{a+b}\), \(a=\frac{1}{3}\), \(b=\frac{1}{6}\).